تلاقی و درهم تنیدگی تشکیل حالت های آمیخته ی دوپاره ای کوانتومی

یکی از مهمترین وظایف نظریه اطلاعات کوانتومی تعیین کمیت درهم تنیدگی است. این پایان نامه به مطالعه درهم تنیدگی تشکیل و سنجه مرتبط با آن، به نام تلاقی، برای حالت های آمیخته ی دوپاره ای می پردازد. درهم تنیدگی تشکیل کمیتِ منابعِ مورد نیاز برای ایجاد حالت درهم تنیده مفروض را تعیین می کند. متأسفانه، مانند اکثر سنجه های درهم تنیدگی، درهم تنیدگی تشکیل شامل فرینه سازی است که محاسبات با آن از نظر تحلیلی کار سختی است، به جز برای سامانه های دو کیوبیتی و گونه های خاصی از حالت های آمیخته که دارای تقارن معینی هستند مانند حالت های همسانگرد و حالت های وِرنِر. به ویژه، ووتِرز نشان داده است که برای حالت های دو کیوبیتی دلخواه، درهم تنیدگی تشکیل تابع یک نوایی از تلاقی است و بدین ترتیب می توان تلاقی را به عنوان یک سنجه درهم تنیدگی در نظر گرفت. به دلیل تعریف جبری تلاقی، تلاش هایی برای تعمیم تلاقی برای سامانه های دوپاره ای با ابعاد بالاتر صورت گرفته است که منجر به تعریف تلاقی ‎?و تلاقی ‎i برای حالت های خالص دوپاره ای، و همچنین تعریف بردار تلاقی برای حالت های خالص بس پاره ای دلخواه شده است. بعلاوه، برای کلاس خاصی از حالت های آمیخته، یعنی حالت هایی که ویژه طیفشان دارای خصوصیاتی است، حل دقیقی از درهم تنیدگی تشکیل ارائه شده است. همچنین تلاش هایی برای بدست آوردن کران پایین درهم تنیدگی تشکیل و تلاقی حالت های آمیخته ی دوپاره ای دلخواه صورت گرفته است. در اینجا، کرانی که با استفاده از مفهوم بردار تلاقی بدست می آید را مطالعه می کنیم که بر اساس تجزیه فضای حالت ها به زیرفضاهای دو کیوبیتی ممکن می باشد. همچنین کران پایین تلاقی که با استفاده از کپی دوگانه از حالت های کوانتومی و تصویرگرهای روی زیرفضاهای پادمتقارن بدست می آید را مورد بررسی قرار می دهیم. این کران به هر دو روش تحلیلی و عددی قابل محاسبه است. آخرین کران پایینی که در این پایان نامه مورد بررسی و مطالعه قرار می دهیم توسط مفهوم تلاقی i‎ و معیارهای ترانهش جزئی مثبت و بازآرایی بدست می آید. این کران مقدار دقیقی برای تلاقی بعضی حالت های آمیخته بدست می دهد.